证明：“奇数X奇数=奇数”，即证明：奇数乘以奇数还是奇数 [证明]

两个奇数相乘的表达式是这样的：(2n+1)*(2m+1)，目标是它们的积要是一个 2a+1 形式的数字表达式。
以上两数相乘的表达式通过两次乘法分配律得到：（4nm+2n）+（2m+1）=4nm+2n+2m+1
再根据我们的目标所要求的形态，我们通过把前三项提取公因数2得到：2(2nm+n+m)+1
根据整数的封闭性（整数相乘还是整数；整数相加还是整数）得到括号里的2nm+n+m实质上是一个整数a，所以2(2nm+n+m)+1=2a+1，而2a+1就是奇数的表达式（相当于单词），所以证明了奇数乘以奇数还是奇数，即“奇数X奇数=奇数”。